Question

【题目】用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：

①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；

②若m∥α，α⊥β则m⊥β；

③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；

④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，

其中，正确命题是（ ）4

A．①② B．②③ C．③④ D．④8

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：当m⊥n，m⊥α时，除了n∥α外，还有可能是nα，∴①错误．

当m∥α，α⊥β，m与β的关系并不能确定，如右图，还可能出现mβ，∴②错误．

当m⊥β，α⊥β，除了m∥α外，还有可能mα，∴③错误

当m⊥n，m⊥α时，nα或n∥α，又∵n⊥β，∴α⊥β，④正确