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    已知椭圆的离心率为，一个焦点为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．
    （Ⅰ）解：设椭圆的半焦距为，则．           ………………1分
    由， 得 ， 从而………………4分   
    所以，椭圆的方程为．         ……………5分
    （Ⅱ）解：设．
    将直线的方程代入椭圆的方程，
    消去得．           ……………7分
    由，得，且． …………9分
    设线段的中点为，则，．……………10分由点，都在以点为圆心的圆上，得，  …………11分
    即，解得，符合题意．  …………13分
    所以．                                ……………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b―c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?
    (3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线于G点，直线MB交直线于H点。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线，圆O：＝36（O为坐标原点），椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。
    （I）求椭圆C的方程；（II）过点（3,0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在　，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点在轴上，则它的离心率的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝有三角形D．随m、n变化而变化

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