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    定义在R上的f（x）满足f（x）=
    3x-1，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    则f（2010）=
     
    ．
    分析：2010＞0，故f（2010）=f（2009）-f（2008），转化为求f（2009）和f（2008），以此类推，使得自变量不断变小．
    因为2010数值较大，应寻找其规律性．可研究f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3）=f（x-6），
    此式表明f（x）的周期性．
    解答：解：x＞6时，f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3）=f（x-6）
    故f（2010）=f（6×335）=f（0）=30-1=3-1=
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题考查分段函数求值、函数的周期性等知识，综合性较强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ①f（sinβ）＜f（cosα）；
    ②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
    ③f（cosα）＞f（sin（-β））；
    ④f（sinα）＞f（cosβ）．
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    1006
    1006
    ．

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    ．

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    ①f（sinβ）＜f（cosα）；
    ②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
    ③f（cosα）＞f（sin（-β））；
    ④f（sinα）＞f（cosβ）．
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

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