精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知点,动点P满足,记动点P的轨迹为W.

(Ⅰ)求W的方程;

(Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点C,D,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围.

解:(Ⅰ)由椭圆的定义可知,动点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为的椭圆.2分

         ∴.……3分

W的方程是.…………4分

(另解:设坐标1分,列方程1分,得结果2分)

(Ⅱ)设C,D两点坐标分别为,C,D中点为

   得 .      ……6分

所以               …………7分

,   从而.       

斜率.        ………9分

又∵,  ∴,∴    即  …10分

时,;                    ……11分

时,.     ……13分

故所求的取范围是.                    ……14分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:013

已知点,动点P满足. 当点P的纵坐标是时,点P到坐标原点的距离是

A              B            C            D2

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

已知点,动点P满足. 当点P的纵坐标是时,点P到坐标原点的距离是

A              B            C            D2

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷 题型:解答题

(本小题共14分)  

已知点,动点P满足,记动点P的轨迹为W

(Ⅰ)求W的方程;

(Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点CD,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷 题型:解答题

(本小题共14分)  

已知点,动点P满足,记动点P的轨迹为W

(Ⅰ)求W的方程;

(Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点CD,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围.

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案