Question

试用向量证明三垂线定理及其逆定理．

 

Answer 1

【答案】

证明：设直线a上非零向量a，

要证a⊥PA⇔a⊥OA，

即证a· ＝0⇔a· ＝0.

∵a⊂α，a· ＝0，

∴a·＝a·(＋)＝a·＋a·＝a·.

∴a·＝0⇔a·＝0，即a⊥PA⇔a⊥OA.

【解析】略