Question

若，则目标函数z=x²+y²的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[2，8]
D．

Answer 1

【答案】分析：由，作出可行域，利用角点法能求出目标函数z=x²+y²的取值范围．
解答：解：由，
作出可行域：
∵A（0，2），∴，
∵B（2，0），∴Z_B=4+0=4，
∵C（2，2），∴Z_C=4+4=8，
∵目标函数z=x²+y²是可行域内的点与原点距离的平方，
原点（0，0）到直线x+y=2的距离d==，
∴目标函数z=x²+y²的取值范围是[2，8]．
故选C．
点评：本题考查线性规划的应用，解题时要认真审题，注意角点法的合理运用．