Question

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用表示编号为n（n＝1,2,3， 、6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

（1）求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s；
(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率．

Answer 1

（1），；（2）.

试题分析：本题主要考查平均数、标准差、随机事件概率等基础知识，考查学生的计算能力.第一问，利用已知中给出的表格中的数据，代入到公式中直接求解，较简单；第二问，是随机事件的概率，列出所有事件的情况，在所有情况中数出符合题意的种数.
试题解析：(1)∵，，
，∴.        6分
（2）从6位同学中随机选取2位同学，包含的基本事件空间为
共15个基本事件，
记“选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于”为事件A，则事件A包含的基本事件为
，共8个基本事件，则，故从6位同学中随机地选2位同学，恰有1位同学的成绩位于的概率为.         12分