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在方程
x=sinθ
y=cos2θ
(θ为参数且θ∈R)表示的曲线上的一个点的坐标是(  )
A、(
1
9
2
3
B、(
1
2
1
2
C、(2,-7)
D、(1,0)
分析:先利用二倍角公式将参数方程化成普通方程,再将选项中点逐一代入验证即可.
解答:解:cos2θ=1-2sin2θ=1-2x2=y
∴方程
x=sinθ
y=cos2θ
(θ为参数且θ∈R)表示x2=
1
2
(1-y)

将点代入验证得B适合方程,
故选B
点评:本题主要考查了抛物线的参数方程化成普通方程,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求在极坐标系中,以(2,
π
2
)
为圆心,2为半径的圆的参数方程;
(2)将参数方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
(θ为参数) 化为直角坐标方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•武清区一模)在方程
x=sinθ
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(θ为参数且θ∈R)表示的曲线上的一个点的坐标是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)求在极坐标系中,以(2,
π
2
)
为圆心,2为半径的圆的参数方程;
(2)将参数方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
(θ为参数) 化为直角坐标方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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x=sinθ
y=cos2θ
(θ为参数且θ∈R)表示的曲线上的一个点的坐标是(  )
A.(
1
9
2
3
B.(
1
2
1
2
C.(2,-7)D.(1,0)

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