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    10．过双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为16．

    分析 根据双曲线第一定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|的值．

    解答 解：根据双曲线定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，
    两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=16．
    故答案为：16．

    点评 本题主要考查双曲线定义的灵活运用，比较基础．

    练习册系列答案
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    20．如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．以AB为直径的⊙O交OC于D，AD的延长线交BC于E，过点D作⊙O的切线DF交BC于F，连OF．⊙C切⊙O于点D，交BC于G．
    （1）求证：OF∥AE．
    （2）求$\frac{DE}{AD}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
    B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0”
    C．命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＜0”
    D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若a＞0，b＜0，c＜0，则直线ax+by+c=0必不通过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}+x-m+\frac{m}{x}（m＞0）$是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（　　）
    A．（0，-3）B．（0，3）C．（0，-2）D．（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知幂函数f（x）=xa的部分对应值如下表，则不等式|f（x）|≤2的解集是（0，4]

    x
    1    		$\frac{1}{2}$
    f（x）
    1    		$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，则目标函数$z=\frac{y}{x+1}$的最大值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上．
    （Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （Ⅱ）求CD与平面AOB所成角的正弦的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=4cos2$\frac{x}{2}$cos（$\frac{π}{2}$-x）-2sinx-|ln（x+1）|的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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