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    13、13、如图在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，过E作FG∥BC，且将△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，则二面角A'-FG-B的大小为
    60°
    ．
    分析：由已知，可证出，∠A′ED即为 二面角A'-FG-B的平面角，在直角三角形EA′D中求解即可．
    解答：解：AD⊥BC，FG∥BC，∴ED⊥FG，A′E⊥FG，∴∠A′ED即为 二面角A'-FG-B的平面角，在直角三角形EA′D中，ED=2A′E，∴∠EDA′=30°，∴∠A′ED=60°    
    故答案为：60°．
    点评：本题考查二面角的求解，空间想象能力，计算能力．在折叠问题中，要充分注意位置关系、数量关系不变的要素，为解题提供方便．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，BC=
    		13
    ，SB=
    		29
    ．
    （1）证明SC⊥BC．
    （2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=13，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，M为AC的中点．
    （1）求证：PM⊥平面ABC；
    （2）求直线BP与平面ABC所成的角的正切值．
    （3）求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分13分)如图，抛物线的顶点在坐标原点，且开口向右，点A，B，C在抛物线上，△ABC的重心F为抛物线的焦点，直线AB的方程为.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点M为某定点，过点M的动直线l与抛物线相交于P，Q两点，试推断是否存在定点M，使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角,  , ∠BAP＝45°.

    （1）证明: BC⊥PQ;

    （2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？

    （3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.

     

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