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    （本题满分12分）设函数（1） 求函数；??（2） 若存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足则称直线的“隔离直线”．试问:函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．

    (Ⅰ)当,易得,且为最小值 (Ⅱ)   


    解析:

    （1）

    当,易得,且为最小值．………4分

    （2）由1）知当时,

    若存在“隔离直线”,则存在常数,使得

    恒成立

    因此若存在的“隔离直线”，则该直线必过这个公共点

    设该直线为

    由恒成立，得…8分

    以下证明

    令

    ，容易得当时有为0．

    从而,即恒成立．

    故函数和存在唯一的“隔离直线”．………………12分

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    （本题满分12分）

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    当为真，求实数的取值范围；

     

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    (2）若对恒成立，求实数的取值范围.

     

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    （Ⅰ）当时，求不等式的解集；

    （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。

     

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    （本题满分12分）

    设向量 

    (1)若与垂直，求的值

    （2）求的最大值;

     

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    （本题满分12分）

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列，

    （Ⅰ）求的离心率；

    （Ⅱ）设点满足,求的方程。

     

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