Question

【题目】对于函数，下列说法正确的是（ ）

A.在处取得极大值

B.有两个不同的零点

C.

D.若在恒成立，则

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

对选项A，求出函数的单调区间，再求出极大值即可判断A正确，对选项B，利用函数的单调性和最值即可判断B错误，对选项C，首先利用函数的单调性即可得到，再构造函数，利用的单调性即可得到，最后即可判断C正确，对选项D，转化为在在恒成立，构造函数，求出最大值即可判断D正确.

对选项A，，.

令，.

，，为增函数，

，，为减函数.

所以处取得极大值，故A正确.

对选项B，当时，，当时，，

当时，，又因为，

所以只有一个零点，故B错误.

对选项C，因为在区间单调递减，且，

所以.

，.

设，.

令，.

所以时，，为减函数.

又因为，所以，.

即，所以，故C正确.

对选项D，在在恒成立.

设，，令，.

当，，为增函数，

当，，为减函数.

所以，即，故D正确.

故答案为：ACD