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    【题目】已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ， 且an﹣a1=2 （n≥2），若bn= + ，则bn= ．

    【答案】
    【解析】解：由an﹣a1=2 （n≥2），得
    （n≥2），
    ∴ ，
    两式作差得：（an+1﹣a1﹣an+a1）（an+1﹣a1+an﹣a1）=4a1an ，
    整理得：（an+1﹣an﹣2a1）（an+1+an）=0，
    ∵an＞0，
    ∴an+1﹣an=2a1 ，
    即数列{an}是以2a1为公差的等差数列，
    则an=a1+2a1（n﹣1）=2na1﹣a1 ，
    ∴an+1=2na1+a1 ，
    则bn= + = = ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】掌握数列的前n项和是解答本题的根本，需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

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    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）如果不等式对于一切的恒成立，求的取值范围；

    （3）证明：不等式对于一切的恒成立.

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    【题目】已知函数 ．

    （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

    （2）若函数在处取得极值，且对任意, 恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，求证： ．

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