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通过随机询问110名性别不同的人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表:

 

总计

走天桥

40

20

60

走斑马线

20

30

50

总计

60

50

110

K2,得K2≈7.8.

附表:

P(K2k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

参照附表,得到的正确结论 (  )

A.有99%以上的把握认为选择过马路的方式与性别有关

B.有99%以上的把握认为选择过马路的方式与性别无关

C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为选择过马路的方式与性别有关

D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为选择过马路的方式与性别无关

 

A

【解析】K2≈7.8.

P(K2≥6.635)0.01199%.

99%以上的把握认为选择过马路的方式与性别有关

 

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f(x)R上可导,其导数为f′(x),给出下列四组条件:

pf(x)是奇函数,qf′(x)是偶函数;

pf(x)是以T为周期的函数,qf′(x)是以T为周期的函数;

pf(x)在区间(,+∞)上为增函数,qf′(x)0(,+∞)恒成立;

pf(x)x0处取得极值,qf′(x0)0.

由以上条件中,能使pq成立的序号为 (  )

A①②③ B①②④ C①③④ D②③④

 

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服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

25 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

16 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?

(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

 

 

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假设某班级教室共有4扇窗户,在每天上午第三节课上课预备铃声响起时,每扇窗户或被敞开或被关闭,且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为X.

(1)X的分布列;

(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭,班长就会将关闭的窗户全部敞开,否则维持原状不变.记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y,求Y的数学期望.

 

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设随机变量ξ服从正态分布N(μσ2),函数f(x)x24xξ没有零点的概率是,则μ(  )

A1 B4 C2 D.不能确定

 

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如图在三棱柱ABCA1B1C1CACBABAA1BAA160°.

(1)证明:ABA1C

(2)ABCB2A1C,求三棱柱ABCA1B1C1的体积;

(3)若平面ABC平面AA1B1BABCB2,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.

 

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