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    设D、P为△ABC内的两点，且满足，，则=    ．
    【答案】分析：取BC的中点E，根据条件得AD在△ABC的中线AE上，DP∥BC∴△APD的面积=×DP×高h，△ABC的面积=BC×高H，而高之比h：H=AD：AE所以面积之比等于，从而求得结果．
    解答：解：取BC的中点E，连接AE，则∴；∵∴∴故DP∥BC且DP=BC∴△APD与△ABC的高之比为h：H=AD：AE=2：5
    S△APD：S△ABC===
    故答案为：．
    点评：本题考查向量的运算的几何意义，再根据三角形面积公式求比值．
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    AD
    =
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    AB
    +
    AC
    )    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    10
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D，P为△ABC内的两点，且满足
    AD
    =
    1
    4
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =
    1
    10
    1
    10
    ．

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    设D、P为△ABC内的两点，且满足
    AD
    =
    1
    5
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    10
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =______．

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