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    在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为
     
    ．
    分析：由题意两式相加平方求出sinC，判断C是否满足题意即可．
    解答：解：两式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
    sin（A+B）=sinC=
    1
    2
    ，
    所以C=
    π
    6
    或
    5
    6
    π．如果C=
    5
    6
    π，则0＜A＜
    π
    6
    ，从而cosA＞
    		3
    2
    ，3cosA＞1
    与4sinB+3cosA=1矛盾（因为4sinB＞0恒成立），
    故C=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围的判断，是本题的易错点．
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    π
    6
    B、
    5
    6
    π
    C、
    π
    6
    或
    5
    6
    π
    D、
    π
    3
    或
    2
    3
    π

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