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    已知均是定义域为的偶函数，且时，，则的大小关系为

    A．               B．

    C．               D．

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．
    （1）试证明：函数y=f（x）在R上是单调函数；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明．
    （3）解不等式f（x+3）+f（4x）≤2．
    （4）试求函数y=f（x）在[m，n]（mn＜0且m，n∈R）上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域是全体实数的函数y=f（x）满足f（x+2π）=f（x），且函数g（x）=
    f(x)+f(-x)
    2
    ，函数h（x）=
    f(x)-f(-x)
    2
    ．现定义函数p（x），q（x）为：p（x）=
    g(x)-g(x+π)
    2cosx
    (x≠kπ+
    π
    2
    )
    0         (x=kπ+
    π
    2
    )
    ，q（x）=
    h(x)+h(x+π)
    2sin2x
    (x≠
    kπ
    2
    )
    0      (x=
    kπ
    2
    )
    ，其中k∈Z，那么下列关于p（x），q（x）叙述正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市高三第5次月考数学理卷 题型：选择题

    已知定义域是全体实数的函数y＝f(x)满足f(x＋2π)＝f(x)，且函数g(x)＝，函数h(x)＝.现定义函数p(x)，q(x)为：p(x)＝，

    q(x)＝，其中k∈Z，那么下列关于p(x)，q(x)叙述正确的是(　　)

    A.都是奇函数且周期为π                   B.都是偶函数且周期为π

    C.均无奇偶性但都有周期性                 D.均无周期性但都有奇偶性

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省武汉市高一上学期期中联考数学 题型：解答题

    已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有．

    （1）试证明：函数在R上是单调函数；

    （2）判断的奇偶性，并证明；

    （3）解不等式；

    （4）试求函数在上的值域．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省襄樊市四校联考高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    已知函数的定义域为R，对任意，均有

    ，且对任意都有。

    （1）试证明：函数在R上是单调函数；

    （2）判断的奇偶性，并证明。

    （3）解不等式。

    （4）试求函数在上的值域；

     

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