练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知全集U=R，函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）的定义域为A，B=[0，+∞）．
    （1）求集合A；
    （2）求A∩∁UB．

    分析 （1）求出函数有意义时的不等式组，即可得到函数的定义域，得到集合A．
    （2）利用集合的交并补的运算法则求解即可．

    解答 解：（1）由已知得$\left\{\begin{array}{l}1+x＞0\\ 1-x＞0\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}x＞-1\\ x＜1\end{array}\right.⇒-1＜x＜1$，…（4分）
    所以A=（-1，1）…．（5分）
    （2）由B=[0，+∞）得CUB=（-∞，0），…（8分）
    所以A∩CUB=（-1，0）…．（10分）

    点评 本题考查函数的定义域以及集合的基本运算，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算：（-2ab2）2•3a2b=12a4b5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$+$\frac{a}{2x}$，g（x）=f（x）+$\sqrt{x}$，若x=1是函数g（x）的极值点
    （1）求实数a的值；
    （2）若f（x）＞$\frac{n}{x}$恒成立，求整数n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若函数y=log（a+2）（x-1）是增函数，则实数a的取值范围是a＞-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）是函数y=logax（a＞0且a≠1）的反函数，则函数y=f（x）+2图象恒过点的坐标为（　　）
    A．（1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（0，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知两条直线y=ax-2和y=（2-a）x+1互相平行，则a等于（　　）
    A．-1B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．光线从原点O（0，0）出发，经过直线m：8x+6y=25反射后通过点P（-4，3），求反射光线所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
    （1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
    （2）若函数g（x）=f（x）-2（a-1）x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．$y={（\frac{1}{2}）^x}$B．$y=\frac{1}{x}$C．y=-3x+2D．y=3x

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案