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已知(xlgx+1+1)n展开式中,末三项的二项式系数和等于22,二项式系数最大项为20000,求x的值.
分析:利用二项式系数的定义求出末三项的二项式系数列出非方程求得n值,据展开式中中间项的二项式系数最大,利用二项展开式的通项公式列出方程得解.
解答:解:由题意Cnn-2+Cnn-1+Cnn=22,
即Cn2+Cn1+Cn0=22,
∴n=6.∴第4项的二项式系数最大.
∴C63(xlgx3=20000,即x3lgx=1000.
∴x=10或x=
1
10
点评:本题考查二项式系数及其性质:中间项的二项式系数最大;考查二项展开式的通项公式.
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10±
6
3
10±
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