Question

函数y=loga(x+28)-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在幂函数f（x）的图象上，则f（8）等于（　　）

• A．2
• B．8
• C．2

  2

• D．

  3	3

Answer 1

分析：先求出点A（-27，-3），设幂函数f（x）的解析式为f（x）=x^α，把点A（-27，-3）代入幂函数的解析式求出α的值，可得幂函数的解析式，从而求得f（8）的值．

解答：解：函数y=loga(x+28)-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-27，-3），设幂函数f（x）的解析式为f（x）=x^α，
把点A（-27，-3）代入幂函数的解析式可得-3=（-27）^α，∴α=

1

3

，故 f（x）=x

1

3

．
∴f（8）=8

1

3

=2，
故选A．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，幂函数的定义，求函数的值，属于中档题．