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若△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=(  )
分析:通过正弦定理求出,a:b:c=2:3:4,设出a,b,c,利用余弦定理直接求出cosC即可.
解答:解:因为sinA:sinB:sinC=2:3:4
所以a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k
由余弦定理可知:
cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(2k)2+(3k)2-(4k)2
2×2k×3k
=-
1
4

故选A.
点评:本题是基础题,考查正弦定理与余弦定理的应用,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,sin(
π
2
+B)=
2
5
5
,a,b,c
分别是角A,B,C的对边.
(1)求tanB;
(2)若sinA=
10
10
,c=10
,△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1+cosα,sinα),
b
=(1-cosβ,sinβ),
c
=(1,0)
,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量
a
c
夹角为θ1,向量
b
c
夹角为θ2,且θ12=
π
6
,若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大小; 
(Ⅱ)若△ABC的外接圆半径为4
3
,试求b+c取值范围.

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科目:高中数学 来源:2012年江苏省南京外国语学校高考数学冲刺模拟试卷(解析版) 题型:解答题

已知=(1+cosα,sinα),=(1-cosβ,sinβ),,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量夹角为θ1,向量夹角为θ2,且θ12=,若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大小; 
(Ⅱ)若△ABC的外接圆半径为,试求b+c取值范围.

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科目:高中数学 来源:2012年江苏省高考数学全真模拟试卷(8)(解析版) 题型:解答题

已知=(1+cosα,sinα),=(1-cosβ,sinβ),,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量夹角为θ1,向量夹角为θ2,且θ12=,若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大小; 
(Ⅱ)若△ABC的外接圆半径为,试求b+c取值范围.

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科目:高中数学 来源:2011年江苏省南通市如东高级中学高考数学模拟试卷(1)(解析版) 题型:解答题

已知=(1+cosα,sinα),=(1-cosβ,sinβ),,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量夹角为θ1,向量夹角为θ2,且θ12=,若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大小; 
(Ⅱ)若△ABC的外接圆半径为,试求b+c取值范围.

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