练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（5，-3），
    b
    =（9，-6-cosα），α是第二象限角，
    a
    ∥（2
    a
    -
    b
    ），则tanα=
    -
    4
    3
    -
    4
    3
    ．
    分析：由题意可得向量2
    a
    -
    b
    的坐标，进而由向量平行的条件可得cosα=-
    3
    5
    ，结合a是第二象限角可得sinα，由三角函数关系可得答案．
    解答：解：由题意可得：2
    a
    -
    b
    =2（5，-3）-（9，-6-cosα）=（1，cosα），
    ∵
    a
    ∥（2
    a
    -
    b
    ），∴5cosα-（-3）×1=0，解得cosα=-
    3
    5
    ，
    又因为α是第二象限角，∴sinα=
    		1-(-
    3
    5
    )    2
    =
    4
    5
    ，
    故tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    4
    3
    ，
    故答案为：-
    4
    3
    点评：本题为三角函数与向量的综合应用，涉及向量平行的充要条件，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-5，3），
    b
    =（2，x），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
    10
    3
    10
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（5，2），
    b
    =（x，-4），且
    a
    ∥
    b
    ，则x的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    •
    b
    =-5，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    120°
    120°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-5，3），
    b
    =（2，x），且
    a
    ∥
    b
    ，则x的值是（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    10
    3
    C、-
    6
    5
    D、-
    10
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案