A. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{5}{4}$] | B. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$] | C. | (0,$\frac{1}{2}$] | D. | (0,2] |
分析 求出f(x)的单调减区间A,令($\frac{π}{2}$,π)⊆A,解出ω的范围.
解答 解:f(x)=$\sqrt{2}$sin(ωx+$\frac{π}{4}$),令$\frac{π}{2}+2kπ$≤$ωx+\frac{π}{4}$≤$\frac{3π}{2}+2kπ$,解得$\frac{π}{4ω}+\frac{2kπ}{ω}$≤x≤$\frac{5π}{4ω}+\frac{2kπ}{ω}$,k∈Z.
∵函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)在($\frac{π}{2}$,π)上单调递减,
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{π}{4ω}+\frac{2kπ}{ω}≤\frac{π}{2}}\\{\frac{5π}{4ω}+\frac{2kπ}{ω}≥π}\end{array}\right.$,解得$\frac{1}{2}+4k$≤ω≤$\frac{5}{4}$+2k,k∈Z.∴当k=0时,$\frac{1}{2}$≤ω≤$\frac{5}{4}$.
故选A.
点评 本题考查了三角函数的单调性与单调区间,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{24}{5}$ | B. | $\frac{12}{5}$ | C. | $\frac{9}{5}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{2}$+$\sqrt{10}$ | C. | $\sqrt{7}$ | D. | $\sqrt{10}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com