Question

已知x＜0，则函数y=2-3x-

4

x

有（　　）

• A、最小值2+4

  3

• B、最大值2+4

  3

• C、最小值2-4

  3

• D、最大值2-4

  3

Answer 1

分析：因为x＜0，所以要先调整符号，转化为y=2+（-3x）+（-

4

x

），再利用均值不等式求解．

解答：解：∵x＜0，
∴y=2+（-3x）+（-

4

x

）≥2+2

(-3x)×(- 4 x )

=2+4

3

，
当且仅当-3x=-

4

x

，即x=-

2 3

3

时取等号．
故选A．

点评：在利用基本不等式时，要特别注意未知数的取值范围，只有满足一正、二定、三相等时，均值不等式才成立．