练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的余弦值为______．
    取BC中点F，连结OF、EF
    由正方体的性质，可得EF∥AD1，∠OEF就是异面直线D1A与EO所成角
    设正方体的棱长等于2，可得
    Rt△OEF中，OF=1，EF=
    		2

    ∴OE=
    		OF2+EF2
    =
    		3
    ，cos∠OEF=
    EF
    OF
    =
    		6
    3

    即异面直线D1A与EO所成角的余弦值为
    		6
    3

    故答案为：
    		6
    3

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    S是正△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与SA所成的角为(    )
    A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且
    只有   （   ）
    A．１条B．２条C．３条D．４条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，点E、F分别在AC，AD上，使平面BEF⊥平面ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为                  （ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞3），点M在侧棱BB1上移动，并且M到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC1B1所成的角为α．
    （1）若α在区间[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    上变化，求x的变化范围；
    （2）若α为
    π
    6
    ，求AM与BC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角为（　　）
    A．arctan
    2
    		2
    3
    		B．arccos
    2
    		2
    3
    		C．arcsin
    1
    3
    		D．arctan2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
    （Ⅰ）求异面直线EF与BC所成角的大小；
    （Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为
    1
    3
    ，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，E是棱A1B1的中点．
    （1）求异面直线A1B1与BD的距离；
    （2）求直线EC1与BD所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案