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已知函数,实数a,b为常数),
(1)若a=1,在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,判断方程在(0,1]上解的个数
(1)b≥2(2)0
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。
(1)根据函数在给定区间递增,则利用导数可知,导函数在该区间恒大于等于零,得到参数a的范围。
(2)
对于定义域分情况讨论单调性得到结论。
解:

(2)
练习册系列答案
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已知
(1)当
(2)当,并画出其图象;
(3)求方程的解.

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设函数的最小正周期为,且,则
A.单调递减 B.单调递减
C.单调递增D.单调递增

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

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已知函数,满足,且.则=.(   )
A.7B.15C.22D.28

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义域为R,满足:①
②对任意实数,有.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常数,使得不等式对一切实数成立.如果存在,求出常数的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数等于
A.0B.1C.2D.4

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,则______

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