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18.设a=cos2,b=-sin3,c=-tan4,则a,b,c的大小比较为c<b<a.

分析 由$\frac{π}{2}$<2<3<π<4<$\frac{3π}{2}$,得cos2<0,sin3>0,tan4>0,由tan4>tan$\frac{5π}{4}$,得tan4>1,由此能比较a,b,c的大小.

解答 解:∵π≈3.14,∴$\frac{π}{2}$<2<3<π<4<$\frac{3π}{2}$,
∴cos2<0,sin3>0,tan4>0
∵4>$\frac{5π}{4}$,∴tan4>tan$\frac{5π}{4}$,∴tan4>1,
∵sin3<1,∴cos2<sin3<tan4,
∴-tan4<-sin3<cos2,
∴c<b<a.
故答案为:c<b<a.

点评 本题考查三个数的大小的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意三角函数的性质的合理运用.

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