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已知点是双曲线的左焦点,离心率为e,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P,且点P在抛物线上,则e2 =( )

A. B. C. D.

 

D

【解析】

试题分析:【解析】
双曲线的渐近线方程为: ,根据曲线的对称性,不妨设直线 的斜率为

所以直线 的方程为:

解方程组 得:

根据题意 点的坐标为

又因为点P在抛物线上,

所以,

(舍去)或

故选D.

考点:1、双曲线的标准方程与几何性质;2、直线与圆的位置关系;3、抛物线的标准方程.

 

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