Question

设集合M={-1，1，0}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M→N使对任意的x∈M都有x+f（x）是奇数，这样的映射f 的个数为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：依题意，对集合M中的三个数逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

解答：解：∵集合M={-1，1，0}，N={1，2，3，4，5}，
∴要使x+f（x）为奇数，则x与f（x）的奇偶性不同，对集合M中的三个数逐一分析如下：
∵-1为奇数，
∴f（-1）为偶数，可取2或者4，共2种取法；
又0为偶数，则f（0）为奇数，可取1或3或5，共3种取法；
同理，1为奇数，则f（1）为偶数，可取2或者4，共2种取法；
根据乘法定律，可得总的f个数为2×3×2=12种，
故选：C．

点评：本题考查映射的概念，着重考查乘法原理的应用，转化为计数问题是关键，属于中档题．