Question

试把sin（α+β）cosα-

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2

[sin（2α+β）-sinβ]化简成不含角α的三角函数式．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由角的关系2α+β=α+β+α，β=α+β-α及两角和与差的正弦函数公式展开即可．

解答： 解：sin（α+β）cosα-

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[sin（2α+β）-sinβ]
=sin（α+β）cosα-

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2

[sin（α+β+α）-sin（α+β-α）]
=sin（α+β）cosα-

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2

[sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα-sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα]
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=sin（α+β-α）
=sinβ

点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．