练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a
    GA
    +
    		3
    b
    GB
    +3c
    GC
    =0，则sinA：sinB：sinC=（　　）
    A、1：1：1
    B、3：2
    		3
    ：2
    C、
    		3
    ：2：1
    D、
    		3
    ：1：2
    考点：正弦定理,平面向量的基本定理及其意义
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：利用正弦定理化简已知表达式，通过
    GA
    ，
    GB
    不共线，求出a、b、c的关系，利用正弦定理求解即可．
    解答： 解：设a，b，c为角A，B，C所对的边，若2a
    GA
    +
    		3
    b
    GB
    +3c
    GC
    =0，
    则2a
    GA
    +
    		3
    GB
    =-3c
    GC
    =-3c（-
    GA
    -
    GB
    ），
    即（2a-3c）
    GA
    +（
    		3
    b-3c）
    GB
    =
    0
    ，
    又因∵
    GA
    ，
    GB
    不共线，则2a-3c=0，
    		3
    b-3c=0，即2a=
    		3
    b=3c，
    由正弦定理可知：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2
    		3
    ：2，
    故选：B．
    点评：本题考查平面向量在几何中的应用，余弦定理以及正弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    lg2+2lg
    		5
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＞1”是“x2-1＞0”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={1，3}，B={0，3}，则A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2[（x2+x+k）2+（x2+x+k）-2]，k∈R，
    （1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示），
    （2）当k＜-2时，求函数f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=14，|
    b
    |=5，＜
    a
    ，
    b
    ＞    =150°，求
    a
    •
    b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2，x∈[0，2]，则函数f（x+2）的单调增区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边三角形ABC的边长为1，则
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    +
    AB
    •
    BC
    =（　　）
    A、3
    B、-3
    C、
    3
    2
    D、-
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    2x
    ax+2-a
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）a=1时，若关于x的方程f（x）=lg（m+x）解集为空集，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案