Question

【题目】某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;

（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

相关公式：

Answer 1

【答案】（1）； （2）燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7..

【解析】

（1）根据表格中的数据，利用公式分别求解求得回归系数的值，再利用样本中心求得的值，即可得出回归直线的方程；

（2）由（1）可知，当时，求得，即可作出预测，得到结论.

（1）由题意，根据表格中的数据，求得，，

，,

代入回归系数的公式，求得，则,

故线性回归方程为：.

（2）由（1）可知，当时，，

则可以预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.