数列的前n项和为, (I)证明:数列是等比数列, (Ⅱ)若.数列的前n项和为.求不超过的最大整数的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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数列的前n项和为,

（I）证明:数列是等比数列；

（Ⅱ）若，数列的前n项和为，求不超过的最大整数的值．

【答案】

（1）（2）定义域为 (3) 在上单调递增, 上单调递增

【解析】

试题分析：(1)因为看到我们容易想到利用求解.但要注意当的时候.(2),再利用裂项相消求和解不等式求解.

试题解析：(Ⅰ) 因为,

所以 ① 当时,,则.

② 当时,.

所以,即,

而,所以数列是首项为,公比为的等比数列，

所以 6分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知

而 ,

故不超过的最大整数为. 12分

考点：数列求通项、数列求和

练习册系列答案

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（1）求{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=log₂a_n，求{b_n}的前n项和T_n．
（3）设c_n=

，若a=2，求满足不等式|c1-

|+|c2-

|+…+|c2k-1-

|+|c2k-

|≥

时k的最小值．

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，