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    已知x∈[-1，1]，则方程2-|x|=|cos2πx|所有实数根的个数为
     
    ．
    考点：余弦函数的图象
    专题：数形结合,函数的性质及应用
    分析：在同一坐标系内作出函数f（x）=2-|x|，g（x）=|cos2πx|的图象，根据图象交点的个数，可得方程解的个数．
    解答： 解：在同一坐标系内作出函数f（x）=2-|x|，g（x）=|cos2πx|的图象如下：

    根据函数图象可知，图象交点的个数为7个
    ∴方程2-|x|=|cos2πx|所有实数根的个数为7个
    故答案为：7．
    点评：本题考查方程解的个数，考查函数图象的作法，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
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    求导：
    （1）y=
    4
    		3
    ex+1

    （2）y=
    1
    		x
    ．

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    计算：
    （1）（2
    7
    8
    ） 
    1
    2
    +（0.1）-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3
    -3π0+
    37
    48

    （2）2
    3a
    ÷4
    6ab
    •3
    		b3•
    6a5
    •
    3b2
    ．

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    已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，B={x|x-2＜0}．求A∪B，A∩B，B∩（∁∪A）．

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    在△ABC中，若∠A，∠B，∠C成等差，且2b2=3ac，求角A．

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    设常数a∈R，函数f（x）=
    2x+a
    2x-a
    ．
    （1）当a=1时，判断并证明函数f（x）在（0，+∞）的单调性；
    （2）当a≥0时，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）当a≠0时，若存在区间[m，n]（m＜n），使得函数f（x）在[m，n]的值域为[2m，2n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-1，2），
    b
    =（x，-6），且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-|x+1|，(x∈(-2，0])
    f(x-2)，(x∈(0，+∞))

    （1）求f（3）；
    （2）求函数y=2f2（x）-3f（x）+1在[-2，2]上的零点；
    （3）写出函数y=f（x）的单调递增区间（不用写过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（x+
    π
    6
    ）（x∈R）的图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度，则所得到的图象的解析式为（　　）
    A、y=sin（2x+
    5π
    6
    ）
    B、y=sin（2x+
    2π
    3
    ）
    C、y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）
    D、y=sin（
    1
    2
    x+
    5π
    12
    ）

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