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    过椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左焦点F的直线I交椭圆于点A、B，交其左准线于点C，若
    BC
    =3
    FB
    ，则此直线的斜率为（　　）
    A、±
    		3
    3
    B、±
    		3
    C、±
    		2
    2
    D、±1
    分析：先求出焦点坐标和准线方程，利用直角三角形相似求出点B到左准线的距离为h，求出点B的横坐标，再把点B的横坐标代入椭圆的方程求得B的纵坐标，得到点B的坐标，由斜率公式求出直线I的斜率．
    解答：解：椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左焦点F（-2，0），左准线方程为 x=-
    9
    2
    ，
    BC
    =3
    FB
    ，且
    BC
    与 
    FB
    同向，
    故
    |BC|
    |FB|
    =3，设|FB|=k，则|BC|=3k，设点B到左准线的距离为h，由三角形全等得
    |BC|
    |FC|
    =
    h
    -2+
    9
    2
    ，
    即
    3
    4
    =
    h
    5
    2
    ，h=
    15
    8
    =xB+
    9
    2
    ，∴xB=-
    21
    8
    ，∴B（-
    21
    8
    ，±
    5
    		3
    8
    ），
    由点B、点F的坐标，用两点表示的斜率公式求出直线I的斜率为±
    		3
    ，
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，关键是求出点B的坐标，由点 B、点F的坐标，利用两点表示的斜率公式求出直线I的斜率．
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    x2
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    +
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    A、
    4
    9
    x2+
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    9
    +
    4
    5
    y2=1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    20
    =1
    D、
    x2
    36
    +
    y2
    5
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为2π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为
    3
    3
    ．

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    （2011•黄冈模拟）已知过椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的右焦点在双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    b2
    =1    的右准线上，则双曲线的离心率为
    		2
    		2
    ．

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