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    【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线，过点的直线的参数方程为．直线与曲线分别交于、．

    (1)求的取值范围；

    (2)若、、成等比数列，求实数的值．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    试题 （Ⅰ）由题意曲线C的直角坐标方程为将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程令即可；

    （Ⅱ）设交点M，N对应的参数分别为，由执行参数方程中的几何意义可得，然后由成等比数列，可得

    代入求解即可

    试题解析：（Ⅰ）曲线C的直角坐标方程为

    将直线l的参数方程

    代入曲线C的直角坐标方程得：

    因为交于两点，所以，即又

    ∴的取值范围

    （Ⅱ）设交点M，N对应的参数分别为.则

    若成等比数列，则

    解得（舍）所以满足条件的.

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    （Ⅱ）求线段长度的最小值．

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