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    如图，一条河宽1km，两岸各有城市A与B，其直线距离为4km，今需铺设一条电缆连结A与B，已知地下电缆的修建费为2万元/km，水下电缆的修建费是4万元/km，假定河两岸是平行直线，问应如何架设电缆方可使总施工费用最少？

     

    答案：
    解析：

    连结AB，则AB=4km，又AC=1km

        km

        设CD= x km，则建设费用y万元

       

        即.

        令

    则　　　　  .

    sinq +ucosq =2

    　　    .

    此时，km  .

    答：架设km水下电缆从A到D后，再架设km地下电缆从D到B，总费用最小。　　　　　　　　　　　　　　　　 .

     

    法2：设ÐCAD=q  

    　　 

    　　  再去计算也可　　　　　　　　　　  .

     


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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

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