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    【题目】已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+ = tanBtanC，则△ABC的面积为（ ）
    A.
    B.3
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：由题意可得tanB+tanC= （﹣1+tanBtanC），∴tan（B+C）= =﹣ ， ∴B+C= ，∴A= ．
    由余弦定理可得 16=b2+（5﹣b）2﹣2b（5﹣b）cos ，∴b= ，c= ，
    或 b= ，c= ．
    则△ABC的面积为 bcsinA= × × × = ，所以答案是 ．
    【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正切公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的正切公式：才能正确解答此题．

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    【题目】已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．
    （1）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
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    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
    （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求 的值；
    （3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

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    【题目】如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分别为AB，VA的中点．
    （1）求证：VB∥平面MOC；
    （2）求证：平面MOC⊥平面VAB
    （3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

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    【题目】已知椭圆C： +y2=1． （Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F1；
    （Ⅱ）经过椭圆C的左焦点F1作直线l，直线l与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|= ，求直线l的方程．

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    【题目】设A、B分别为双曲线 的左右顶点，双曲线的实轴长为4 ，焦点到渐近线的距离为 ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线 与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使 ，求t的值及点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过焦点垂直与x轴的直线被椭圆E截得的线段长为 ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）斜率为k的直线l经过原点，与椭圆E相交于不同的两点M，N，判断并说明在椭圆E上是否存在点P，使得△PMN的面积为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．
    （1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求实数a的取值范围；
    （2）若[2，3]Q，求实数a的取值范围．

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