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    【题目】已知全集U为R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<-3或x>1}.

    求:(1)A∩B;(2)(UA)∩(UB);(3)U(A∪B).

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    试题分析：由U、A、B得UA＝{x|x≤0或x>2}，UB＝{x|－3≤x≤1}可得A∪B＝{x|x<－3，或x>0};A∩B＝{x|1<x≤2}; （UA）∩（UB）＝{x|－3≤x≤0}; U（A∪B）＝{x|－3≤x≤0}．

    试题解析:因为全集U为R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}，所以 UA＝{x|x≤0或x>2}，UB＝{x|－3≤x≤1}， A∪B＝{x|x<－3，或x>0}．所以 A∩B＝{x|1<x≤2}； （UA）∩（UB）＝{x|－3≤x≤0}； U（A∪B）＝{x|－3≤x≤0}．

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    【题目】如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2，

    （Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；

    （Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．

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    【题目】如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．

    （1）求证：|EA|+|EB|为定值；

    （2）设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量 =（2sinA，cos（A﹣B））， =（sinB，﹣1），且 = ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若 ，求b﹣a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用另一种形式表示下列集合:

    (1){绝对值不大于3的整数};

    (2){所有被3整除的数};

    (3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};

    (4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

    (1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

    分组

    频数

    频率

    [50,60)

    2

    0.04

    [60,70)

    8

    0.16

    [70,80)

    10

    [80,90)

    [90,100]

    14

    0.28

    合计

    1.00

    如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一装有水的直三棱柱容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面水平放置，如图所示，点， ， ， 分别在棱， ， ， 上，水面恰好过点， ， ， ，且．

    （1）证明： ；

    （2）若底面水平放置时，求水面的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的不等式|x+1|+|x﹣1|＜4的解集为M．
    （1）设Z是整数集，求Z∩M；
    （2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

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    【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（　　）

    A.各月的平均最低气温都在0℃以上
    B.七月的平均温差比一月的平均温差大
    C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
    D.平均最高气温高于20℃的月份有5个

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