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已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±数学公式(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x0,y0)使a|y0|>b|x0|,那么双曲线的焦点


  1. A.
    在y轴上
  2. B.
    在x轴上
  3. C.
    当a<b时在y轴上
  4. D.
    当a>b时在x轴上
A
分析:设出双曲线的方程,利用题设不等式,令二者平方,整理求得的->0,进而可判断出焦点的位置.
解答:渐近线方程为y=-x
所以-=±1
∵a|y0|>b|x0|>=0
平方a2y02>b2x02
->0
两边除a2b2
->0
所以焦点在y轴
故选A
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.考查了学生分析问题和解决问题的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=±
b
a
x(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x0,y0),使的a|y0|>b|x0|,则双曲线的焦点(  )
A、在x轴上
B、在y轴上
C、党a>b时在x轴上,当a>b时在y轴上
D、不能确定在x轴上还是在y轴上

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x0,y0)使a|y0|>b|x0|,那么双曲线的焦点(  )
A、在y轴上
B、在x轴上
C、当a<b时在y轴上
D、当a>b时在x轴上

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x-2y=0,则该双曲线的离心率为(  )

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已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为2x-y=0,则该双曲线的离心率为
5
5
2
5
5
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为(  )
A、5或
5
4
B、
5
5
2
C、
3
3
2
D、5或
5
3

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