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    19．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表1：男生
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x5
    表2：女生
    等级优秀合格尚待改进
    频数153y
    （1）求出表中的x，y
    （2）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率．

    分析 （1）设从高一年级男生中抽出m 人，利用分层抽样性质列出方程，求出m，从而能求出x，y．
    （2）表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，由此利用列举法能求出从这5人中任选2人，所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率．

    解答 解：（1）设从高一年级男生中抽出m 人，
    则$\frac{m}{500}=\frac{45}{500+400}$，解得m=25，
    ∴x=25-20=5，y=20-18=2．
    （2）表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，
    则从这5人中任选2人的所有可能结果为：
    （a，b），（a，c），（b，c），（A，B），（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共10种．
    设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”．
    则C的结果为：（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共6种．
    ∴所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率P（C）=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查分层抽样的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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    A．y=log2（x+3）B．y=2|x|+1C．y=-x2-1D．y=3-|x|

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    10．已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$，则△ABC的面积的最大值为（　　）
    A．3B．4C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    7．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1B1B为边长为2的正方形，四边形BB1C1C为菱形，∠BB1C1=60°，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C，点E、F分别是B1C，AA1的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求二面角B-AC1-C的余弦值．

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    14．已知x与y之间的一组数据：
    x34557
    y24568
    则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（　　）
    A．（5，5）B．（4.5，5）C．（4.8，5）D．（5，6）

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    4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．7C．13D．$\frac{{17+3\sqrt{10}}}{2}$

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    11．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{7}cosα\\ y=\sqrt{7}sinα\end{array}\right.$（其中α为参数），曲线${C_2}：{（{x-1}）^2}+{y^2}=1$，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）若射线$θ=\frac{π}{3}（{ρ＞0}）$与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．

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    8．已知函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{4}$），则下列结论正确的是（　　）
    A．若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）
    B．函数f（x）的图象关于（-$\frac{π}{8}$，0）对称
    C．函数f（x）的图象与g（x）=3cos（2x+$\frac{π}{4}$）的图象相同
    D．函数f（x）在[-$\frac{1}{8}$π，$\frac{3}{8}$π]上递增

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    9．已知tan（-α）=3，则$\frac{{{{sin}^2}α-sin2α}}{cos2α}$等于（　　）
    A．-$\frac{8}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．-$\frac{15}{8}$D．$\frac{15}{8}$

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