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已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为
 
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:将二次函数配方,确定函数f(x)=-x2+4x+a在[0,1]上单调增,进而可求函数的最值.
解答: 解:函数f(x)=-x2+4x+a=-(x-2)2+a+4
∵x∈[0,1],
∴函数f(x)=-x2+4x+a在[0,1]上单调增
∴当x=0时,f(x)有最小值f(0)=a=-2
当x=1时,f(x)有最大值f(1)=3+a=3-2=1
故答案是1.
点评:本题重点考查二次函数在指定区间上的最值,解题的关键将二次函数配方,确定函数f(x)=-x2+4x+a在[0,1]上单调增.
练习册系列答案
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关于x的方程2x+m=0在区间[-1,2]内总有解的一个必要不充分条件是(  )
A、[-4,-
1
2
]
B、[-4,0]
C、[-4,-1]
D、[1,4]

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若P(x0,y0)是圆C:x2+y2=r2外一点,则直线x0x+y0y=r2与圆的位置关系是(  )
A、相离B、相切
C、相交D、以上均有可能

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标号为0到9的10瓶矿泉水.
(1)从中取4瓶,恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种?
(2)把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式,作为射击的靶子,规定每次只能射击每列最下面的一个(射中后这个空瓶会掉到地下),把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案?
(3)把击中后的矿泉水瓶分送给A、B、C三名垃圾回收人员,每个瓶子1角钱.垃圾回收人员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果?

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已知线性相关的两个变量x,y之间的几组数据如下表:
x123456
y021334
其线性回归方程为
y
=bx+a,则a,b满足的关系式为
 

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已知在△ABC中,角A、B,C所对边分别为a,b,c,且c=
2
,B=45°,S△ABC=
1
2
,则b=
 

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若f(x)=
2x-2(x≥0)
f(x+2)(x<0)
,向量
a
=(m,2),
b
=(2,3)相互垂直,则f(m)等于(  )
A、2
B、4
C、
1
4
D、
1
2

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若f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2015)
f(2014)
=
 

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对于非零复数a,b,以下有四个命题
①a+
1
a
≠0
②(a+b)2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|,则a=±b.
④若a2=ab,则a=b.则一定为真的有(  )
A、②④B、①③C、①②D、③④

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