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    已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是   （    ）

        A．     B．       C．       D．

    D 


    解析:

    设 M F双曲线的交点为P，焦点F（－c,0）, F2(c,0),由平面几何知识知F2P⊥FM，又|F F2|=2c  于是 |PF2| =2csin60°=c    |PF1| =c  

    故  2a= |PF2| －|PF1| =c－c  =（ －1）c  e= =+1.

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    |PF1|
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    A．（1，+∞）
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