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4.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0),若Rt△PAB的直角顶点P在圆C上,则实数m的最大值等于6.

分析 由题意,|OC|=5,圆上点到原点距离的最大值为6,根据A(-m,0),B(m,0)(m>0),Rt△PAB的直角顶点P在圆C上,可得结论.

解答 解:由题意,|OC|=5,
∴圆上点到原点距离的最大值为6,
∵A(-m,0),B(m,0)(m>0),
Rt△PAB的直角顶点P在圆C上,
∴实数m的最大值等于6,
故答案为6.

点评 本题考查点与圆的位置关系,考查学生转化问题的能力,属于中档题.

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