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    如图，已知ABCD为正方形，P是ABCD所在平面外一点，P在平面?ABCD?上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中点，求下列各题中x、y的值：

    (1)；

    (2).

    解:(1)∵,

    ∴.

    (2)∵,∴.

    又∵,

    ∴.

    从而有.

    ∴x=2,y=-2.

    启示：确定中x、y的值,需要把用、、表示出来，、的系数就分别为x、y的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．
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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
    （Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD为矩形，D1D⊥平面ABCD，AD=DD1=1，AB=2，点E是AB的中点．
    （1）右图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；
    （2）求三棱锥C-DED1的体积；
    （3）求证：平面DED1⊥平面D1EC．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD 为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E 在CD 上，EF∥BC，BD⊥AD，BD 与EF 相交于N．现将四边形ADEF 沿EF 折起，使点D 在平面BCEF 上的射影恰在直线BC 上．
    （Ⅰ） 求证：BD⊥平面BCEF；
    （Ⅱ） 求折后直线DE 与平面BCEF 所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD为正方形，P是ABCD所在平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中点，求下列各题中x、y的值：

    (1)= +x+y；??

    (2) =x+y+.?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知ABCD为矩形，D1D⊥平面ABCD，AD=DD1=1，AB=2，点E是AB的中点．
    （1）右图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；
    （2）求三棱锥C-DED1的体积；
    （3）求证：平面DED1⊥平面D1EC．

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