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    在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．
    （1）求
    a+bsinA+sinB
    的值；
    （2）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．
    分析：（1）根据正弦定理求出a=
    4
    		3
    3
    sinA，b=
    4
    		3
    3
    sinB    ，然后代入所求的式子即可；
    （2）由余弦定理求出ab=4，然后根据三角形的面积公式求出答案．
    解答：解：（1）由正弦定理可设
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =
    2
    sin60°
    =
    2
    		3
    2
    =
    4
    		3
    3
    ，
    所以a=
    4
    		3
    3
    sinA，b=
    4
    		3
    3
    sinB    ，
    所以
    a+b
    sinA+sinB
    =
    4
    		3
    3
    (sinA+sinB)
    sinA+sinB
    =
    4
    		3
    3
    ．              …（6分）
    （2）由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC，
    即4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，
    又a+b=ab，所以（ab）2-3ab-4=0，
    解得ab=4或ab=-1（舍去）
    所以S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×4×
    		3
    2
    =
    		3
    ．                   …（14分）
    点评：本题考查了正弦定理、余弦定理等知识．在解三角形问题中常涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及同角三角函数基本关系等问题，故应综合把握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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