【题目】画棱长为2 cm的正方体的直观图．
【答案】详见解析
【解析】试题分析：先画底面图形，按照横不变，纵减半，指的是和x轴重合或者平行的线段长度不变，和y轴平行或者重合的线段长度减半，画出底面的平形四边形；再就是z轴的方向上的线段长度不变，画出长方体的高，连接各个顶点即可。
(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD，使∠BAD＝45°，AB＝2 cm，AD＝1 cm.
(2)过点A作z′轴，使∠BAz′＝90°，分别过点A，B，C，D，沿z′轴的正方向取AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝2 cm.
(3)连接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1如下图①，擦去辅助线，把被遮住的线改为虚线，得到的图形如下图②就是所求的正方体的直观图．
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【题目】已知函数f（x）=ex+ 
（a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e是自然对数的底数．
（1）求实数a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x2+x）+f（2﹣tx）＜0成立，求实数t的取值范围；
（3）若函数y=e2x+ 
﹣2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求实数m的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ 
， 
），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）=a，且点A在直线l上，
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为 
（α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．
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【题目】如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是 
．
（1）用宽 
（单位 
）表示所建造的每间熊猫居室的面积 
（单位 
）；
（2）怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？
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【题目】汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表： A型车
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 |
B型车
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
（ I）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；
（Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（Ⅲ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．
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【题目】已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（﹣1，b）（a，b∈R）是复平面上的四个点，且向量 
， 
对应的复数分别为z1 ， z2 ． （Ⅰ）若z1+z2=1+i，求z1 ， z2
（Ⅱ）若|z1+z2|=2，z1﹣z2为实数，求a，b的值．
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