分析 先设他们的建议分别组成集合:A1,A2,A3,…,Am,再根据条件得出,在A1,A2,A3,…,Am中至多有A的$\frac{1}{2}$×2p=2p-1个子集.
解答 证明:假设该校共有m个班级,他们的建议分别组成集合:
A1,A2,A3,…,Am,
由于没有两个班提出全部相同的建议,
所以这些集合中没有两个相同的,
而任何两个集合都有相同的元素,
因此任何一个集合都不是另外一个集合的补集.
这样在A1,A2,A3,…,Am中至多有A(所有p条建议所组合的集合)的$\frac{1}{2}$×2p=2p-1个子集,
所以,m≤2p-1,证毕.
点评 本题主要考查了与集合和元素有关命题的证明,涉及集合元素的个数,以及子集与补集的应用,属于难题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①可能是分层抽样,也可能是系统抽样 | |
B. | ②可能是分层抽样,不可能是系统抽样 | |
C. | ③可能是分层抽样,也可能是系统抽样 | |
D. | ④可能是分层抽样,也可能是系统抽样 |
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