【题目】已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)用定义证明函数在上的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】已知函数的一条对称轴为,且最高点的纵坐标是.
(1)求的最小值及此时函数的最小正周期、初相;
(2)在(1)的情况下,设,求函数在上的最大值和最小值.
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【题目】已知函数f(x)=bax(a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,8),B(3,32)
(1)试求a,b的值;
(2)若不等式( )x+( )x﹣m≥0在x∈(﹣∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】已知集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},以下命题正确的序号是 .
①如果函数f(x)=x(x﹣a1)(x﹣a2)…(x﹣a7),其中ai∈M(i=1,2,3,…,7),那么f′(0)的最大值为127 .
②数列{an}满足首项a1=2,ak+12﹣ak2=2,k∈N* , 当n∈M且n最大时,数列{an}有2048个.
③数列{an}(n=1,2,3,…,8)满足a1=5,a8=7,|ak+1﹣ak|=2,k∈N* , 如果数列{an}中的每一项都是集合M的元素,则符合这些条件的不同数列{an}一共有33个.
④已知直线amx+any+ak=0,其中am , an , ak∈M,而且am<an<ak , 则一共可以得到不同的直线196条.
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【题目】已知定点,圆C: ,
(1)过点向圆C引切线l,求切线l的方程;
(2)过点A作直线 交圆C于P,Q,且,求直线的斜率k;
(3)定点M,N在直线 上,对于圆C上任意一点R都满足,试求M,N两点的坐标.
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【题目】某校高一年级共有1000名学生,其中男生400名,女生600名,该校组织了一次口语模拟考试(满分为100分).为研究这次口语考试成绩为高分(80分以上(含80分)为高分)是否与性别有关,现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生的成绩,按从低到高分成七组,并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知区间上的频率等于区间上频率,区间上的频率与区间上的频率之比为.
0.010 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
6.635 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)估计该校高一年级学生在口语考试中,成绩为高分的人数;
(2)请你根据已知条件将下列列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格(60分以上(含60分)为及格)与性别有关”.
附:
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