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函数y=ax+1在R上是单调递减的,则函数g(x)=a(x2-4x+3)的增区间是( )
A.[2,+∞)
B.[-2,+∞)
C.(-∞,2]
D.(-∞,-2]
【答案】分析:由题意可得a<0,故函数g(x)=a(x2-4x+3)的增区间即函数y=x2-4x+3的减区间.由二次函数的性质可得 y=x2-4x+3的减区间.
解答:解:由于一次函数y=ax+1在R上是单调递减的,则a<0,故函数g(x)=a(x2-4x+3)的增区间即函数y=x2-4x+3的减区间.
由二次函数的性质可得 y=x2-4x+3的减区间为(-∞,2],
故选C.
点评:本题主要考查二次函数的图象和性质,体现了等价转化的数学思想,属于基础题.
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